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[AdditionalFile107.zip](file://AdditionalFile107.zip?type=additional_file)

#107. 维护全序集

题目描述

这是一道模板题，其数据比「普通平衡树」更强。 如未特别说明，以下所有数据均为整数。

维护一个多重集 $S$，初始为空，有以下几种操作：

1. 把 $x$ 加入 $S$
2. 删除 $S$ 中的一个 $x$，保证删除的 $x$ 一定存在
3. 求 $S$ 中第 $k$ 小
4. 求 $S$ 中有多少个元素小于 $x$
5. 求 $S$ 中小于 $x$ 的最大数
6. 求 $S$ 中大于 $x$ 的最小数

操作共 $n$ 次。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示共有 $n$ 次操作。

接下来 $n$ 行，每行为以下几种格式之一：

• 0 x，把 $x$ 加入 $S$
• 1 x，删除 $S$ 中的一个 $x$，保证删除的数在 $S$ 中一定存在
• 2 k，求 $S$ 中第 $k$ 小的数，保证要求的数在 $S$ 中一定存在
• 3 x，求 $S$ 中有多少个数小于 $x$
• 4 x，求 $S$ 中小于 $x$ 的最大数，如果不存在，输出 $-1$
• 5 x，求 $S$ 中大于 $x$ 的最小数，如果不存在，输出 $-1$

输出格式

对于每次询问，输出单独一行表示答案。

样例

输入

5
0 3
0 4
2 2
1 4
3 3

输出

4
0

数据范围与提示

$1 \le n \le 3 \times 10^5, 0 \le x \le 10^9$