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#2034. 「SDOI2016」排列计数

标签: 传统 | 时间限制: 3000 ms | 内存限制: 256 MiB |

题目描述

求有多少种长度为 $n$ 的序列 $A$，满足以下条件：

• $1 \sim n$ 这 $n$ 个数在序列中各出现了一次；
• 若第 $i$ 个数 $A_i$ 的值为 $i$，则称 $i$ 是稳定的。序列恰好有 $m$ 个数是稳定的。

满足条件的序列可能很多，序列数对 $10 ^ 9 + 7$ 取模。

输入格式

第一行一个数 $T$，表示有 $T$ 组数据。
接下来 $T$ 行，每行两个整数 $n$、$m$。

输出格式

输出 $T$ 行，每行一个数，表示求出的序列数。

样例

输入

5
1 0
1 1
5 2
100 50
10000 5000

输出

0
1
20
578028887
60695423

数据范围与提示

测试点 1 ~ 3：$T = 1000$，$n \leq 8$，$m \leq 8$；
测试点 4 ~ 6：$T = 1000$，$n \leq 12$，$m \leq 12$；
测试点 7 ~ 9：$T = 1000$，$n \leq 100$，$m \leq 100$；
测试点 10 ~ 12：$T = 1000$，$n \leq 1000$，$m \leq 1000$；
测试点 13 ~ 14：$T = 500000$，$n \leq 1000$，$m \leq 1000$；
测试点 15 ~ 20：$T = 500000$，$n \leq 1000000$，$m \leq 1000000$。