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#2215. 「SCOI2014」方伯伯的商场之旅

标签: 传统 | 时间限制: 1000 ms | 内存限制: 256 MiB |

题目描述

方伯伯有一天去参加一个商场举办的游戏。商场派了一些工作人员排成一行。每个人面前有几堆石子。说来也巧，位置在 $i$ 的人面前的第 $j$ 堆的石子的数量，刚好是 $i$ 写成 $K$ 进制后的第 $j$ 位。

现在方伯伯要玩一个游戏，商场会给方伯伯两个整数 $L,R$。方伯伯要把位置在 $[L, R]$ 中的每个人的石子都合并成一堆石子。每次操作，他可以选择一个人面前的两堆石子，将其中的一堆中的某些石子移动到另一堆，代价是移动的石子数量$\times$移动的距离。商场承诺，方伯伯只要完成任务，就给他一些椰子，代价越小，给他的椰子越多。所以方伯伯很着急，想请你告诉他最少的代价是多少。

例如：若要合并十进制下的位置在 $12312_{(10)}$ 的人面前的石子，所需的最少代价为：
$1 \times 2 + 2 \times 1 + 3 \times 0 + 1 \times 1 + 2 \times 2 = 9$。
即把所有的石子都合并在第三堆时代价最少。

输入格式

输入仅有一行，包含三个用空格分隔的整数 $L$，$R$，$K$，表示商场给方伯伯的两个整数，以及进制数

输出格式

输出仅有一行，包含一个整数，表示最少的代价。

样例

输入

3 8 3

输出

5

数据范围与提示

对于所有的数据，$1 \leq  L \leq R \leq 10^{15},\ 2 \leq K \leq 20$。