题目描述

生成一个含 $n$ 个 $1$ 和 $m$ 个 $0$ 的字符串，要求字符串任意前 $k\ (0 \le k \le n+m)$ 个字符中，$1$ 的个数不能少于 $0$ 的个数。

求满足要求的字符串共有多少个？答案对 $20100403$ 取模。

输入格式

输入数据只有一行，包括 $2$ 个数字 $n$ 和 $m$。

输出格式

输出数据是一行 $1$ 个数字，表示满足要求的字符串数目。答案对 $20100403$ 取模。

样例输入1

2 2

样例输出1

2

样例输入2

4 4

样例输出2

14

样例输入3（大样例）

211111 101111

样例输出3（大样例）

15169670

说明/提示

对于 $30\%$ 的数据，保证 $1\leq m\leq n\leq 10^3$。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\leq m\leq n\leq 10^6$。