【CSP第一轮】排列组合练习题(ok) - 题目详情 - oirush

ID: 2532

客观题

难度: 8

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省选/NOI−

[2 分]5 个小朋友并排站成一列，其中有两个小朋友是双胞胎，如果要求这两个双胞胎必须相邻，则有（ {{ select(1) }} ）种不同排列方法?

48
36
24
72

[2 分]一家四口人，至少两个人生日属于同一月份的概率是（ {{ select(2) }} ）（假定每个人生日属于每个月份的概率相同且不同人之间相互独立）。

1/12
1/144
41/96
3/4

[2 分]由1, 1, 2, 2, 3这五个数字组成不同的三位数有（ {{ select(3) }} ）种。

18
15
12
24

[2 分]有7个一模一样的苹果，放到3个一样的盘子中，盘子可以为空，一共有（ {{ select(4) }} ）种放法。

7
8
21
$3^7$

[2 分]10 个三好学生名额分配到 7 个班级，每个班级至少有一个名额，一共有（ {{ select(5) }} ）种不同的分配方案。

84
72
56
504

[2 分]6个人，两个人组一队，总共组成三只不区分队伍的编号，不同的组队情况有（ {{ select(6) }} ）种。

10
15
30
20

[2 分]把8个同样的球放在5个同样的袋子里，允许有的袋子空着不放，问共有（ {{ select(7) }} ）种不同的分法？提示：如果8个球都放在一个袋子里，无论是哪个袋子，都只算同一种分法。

22
24
18
20

[2 分]小明在某一天中依次有七个空闲时间段，他想要选出至少一个空闲时间段来练习唱歌，但他希望任意两个练习的时间段之间都有至少两个空闲的时间段让他休息。则小明一共有（ {{ select(8) }} ）种选择时间段的方案。

31
18
21
33

[2 分]一个班级有10个男生和12个女生。如果要选出一个3人的小组，并且小组中必须至少包含1个女生，那么有（ {{ select(9) }} ）种可能的组合?

1420
1770
1540
2200

[2 分][CSP 2024 提高级第一轮第 4 题] 在一场比赛中，有 10 名选手参加，前三名将获得金、银、铜牌。若不允许并列，且每名选手只能获得一枚奖牌，则不同的颁奖方式共有多少种？（ {{ select(10) }} ）

120
720
504
1000

[2 分][CSP 2024 提高级第一轮第 12 题] 设有一个 10 个顶点的完全图，每两个顶点之间都有一条边。有多少个长度为 4 的环？（ {{ select(11) }} ）

120
210
630
5040

[2 分][CSP 2024 提高级第一轮第 15 题] 如图是一张包含 $7$ 个顶点的有向图。如果要删除其中一些边，使得从节点 $1$ 到节点 $7$ 没有可行路径，且删除的边数最少，请问总共有多少种可行的删除边的集合？（ {{ select(12) }} ）

1
2
3
4

[2 分][CSP 2024 入门级第一轮第 3 题] 某公司有 10 名员工，分为 3 个部门:A 部门有 4 名员工，B 部门有 3 名员工、C 部门有 3 名员工。现需要从这 10 名员工中选出 4 名组成一个工作组，且每个部门至少要有 1 人。问有多少种选择方式?（ {{ select(13) }} ）

120
126
132
238