以下是修复并优化排版后的文档内容，以及根据该文档编写的 10 道填空题（含详细题解）。

原码、反码与补码

机器数

与普通二进制数不同，机器数的最高位作为符号位：0 表示正数，1 表示负数；其余位表示数值的真值。

原码

原码的表示规则为：最高位表示符号，其余位表示绝对值。以 8 位二进制为例：

[+1]原 = 0000 0001
[-1]原 = 1000 0001

反码

反码的表示规则如下：

• 正数的反码与其原码相同。
• 负数的反码是在其原码的基础上，符号位保持不变，其余各位按位取反。

[+1]原 = 0000 0001  →  [+1]反 = 0000 0001
[-1]原 = 1000 0001  →  [-1]反 = 1111 1110

补码

补码的表示规则如下：

• 正数的补码与其原码相同。
• 负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，最后在末位加 1（即在反码的基础上 +1）。

[+1]原 = 0000 0001  →  [+1]反 = 0000 0001  →  [+1]补 = 0000 0001
[-1]原 = 1000 0001  →  [-1]反 = 1111 1110  →  [-1]补 = 1111 1111

为什么需要反码和补码？

既然原码最符合人类直觉，为何计算机还要引入反码和补码？核心原因在于简化硬件设计，将减法运算统一为加法运算，并让符号位参与计算。

1. 原码的问题：减法变加法会出错
   尝试用原码计算 1 - 1（即 1 + (-1)）：

   0000 0001 (+1原) + 1000 0001 (-1原) = 1000 0010 (原) = -2
   

   结果显然错误。

2. 反码的改进与遗留问题
   使用反码计算 1 + (-1)：

   0000 0001 (+1反) + 1111 1110 (-1反) = 1111 1111 (反)
   

   将反码 1111 1111 转回原码为 1000 0000，表示 -0。
   虽然运算逻辑对了，但引入了 +0 (0000 0000) 和 -0 (1000 0000) 两个零，造成编码冗余。

3. 补码的终极解决方案
   补码彻底解决了 -0 的问题。在补码系统中，1000 0000 不再表示 -0，而是被规定为数值范围内的最小负数（即 -128）。这样不仅消除了 -0 的冗余，还使可表示的数值范围多了一个数。

   • 8 位机器数表示范围：-128 ~ 127
   • 32 位机器数表示范围：-2147483648 ~ 2147483647

课后巩固：填空题（共 10 题）

【题1】 在机器数中，最高位被用作符号位，规定 0 表示正数，1 表示 ______。
题解： 根据文档“机器数”部分，符号位 1 表示负数，0 表示正数。
答案： 负数

【题2】 对于正数而言，其原码、反码和补码三者的二进制表示是 ______ 的。
题解： 文档明确指出：“正数的反码就是其本身”、“正数的补码就是其本身”，因此三者完全相同。
答案： 完全相同（或相等）

【题3】 已知某负数的 8 位原码为 1010 1100，则其反码为 ______。
题解： 负数反码规则：符号位不变，其余位取反。1 保持不变，010 1100 取反得 101 0011，组合为 1101 0011。
答案： 1101 0011

【题4】 负数的补码是在其反码的基础上，末位 ______ 得到的。
题解： 文档补码定义：“负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，最后+1。（即在反码的基础上+1）”。
答案： 加 1（或 +1）

【题5】 计算机引入反码和补码的根本目的，是为了将 ______ 运算转换为 ______ 运算，从而简化 CPU 的算术逻辑单元设计。
题解： 文档“为什么需要反码和补码”第一段明确指出：“电脑计算减法是转换成加法进行计算”。
答案： 减法；加法

【题6】 使用反码计算 1 - 1 时，结果为反码 1111 1111，转换回原码后表示为 ______，导致了 +0 和该值共存的问题。
题解： 文档反码部分示例显示，1 + (-1) 反码相加得 1111 1111，对应原码 1000 0000，即 -0。
答案： -0（或负零）

【题7】 在 8 位补码系统中，二进制编码 1000 0000 被强制规定表示的十进制整数是 ______。
题解： 文档补码部分指出：“把 -0 的编码作为数字范围内的最小值”，8 位补码中 1000 0000 即代表 -128。
答案： -128

【题8】 8 位有符号整数采用补码表示时，其可表示的数值范围是 ______ 到 127。
题解： 文档末尾明确给出：“8位机器数能表示的数据范围：-128 ~ 127”。
答案： -128

【题9】 将十进制数 -5 转为 8 位补码时，先写出原码 1000 0101，取反得反码 1111 1010，再加 1 后得到的补码为 ______。
题解： 1111 1010 + 1 = 1111 1011。符合负数补码“反码末位加1”的规则。
答案： 1111 1011

【题10】 补码系统消除了 -0 的冗余编码，使得 n 位二进制补码能表示的整数总个数比原码（或反码）多 ______ 个。
题解： 原码/反码有 +0 和 -0 两个编码表示同一个数值，浪费了一个状态；补码将 100...0 规定为最小负数，因此多表示 1 个数。
答案： 1（或一）