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P2371 [国家集训队] 墨墨的等式

题目描述

墨墨突然对等式很感兴趣，他正在研究 $\sum_{i=1}^n a_ix_i=b$ 存在非负整数解的条件，他要求你编写一个程序，给定 $n, a_{1\dots n}, l, r$，求出有多少 $b\in[l,r]$ 可以使等式存在非负整数解。

输入格式

第一行三个整数 $n,l,r$。

第二行 $n$ 个整数 $a_{1\dots n}$。

输出格式

一行一个整数，表示有多少 $b\in[l,r]$ 可以使等式存在非负整数解。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 5 10
3 5

输出 #1

5

说明/提示

对于 $20\%$ 的数据，$n \le 5$，$r \le 10$。

对于 $40\%$ 的数据，$n \le 10$，$r \le 10^6$。

对于 $100\%$ 的数据，$n \le 12$，$0 \le a_i \le 5\times 10^5$，$1 \le l \le r \le 10^{12}$。