给定8种操作，分别为图中的A~H。

这些操作会按照图中字母和箭头所指明的方向，把一条长为8的序列循环移动1个单位。

例如下图最左边的“#”形棋盘执行操作A后，会变为下图中间的“#”形棋盘，再执行操作C后会变成下图最右边的“#”形棋盘。

给定一个初始状态，请使用最少的操作次数，使“#”形棋盘最中间的8个格子里的数字相同。

【输入格式】

输入包含多组测试用例。

每个测试用例占一行，包含24个数字，表示将初始棋盘中的每一个位置的数字，按整体从上到下，同行从左到右的顺序依次列出。

输入样例中的第一个测试用例，对应上图最左边棋盘的初始状态。

当输入只包含一个“0”的行时，表示输入终止。

【输出格式】

每个测试用例输出占两行。

第一行包含所有移动步骤，每步移动用大写字母“A~H”中的一个表示，字母之间没有空格，如果不需要移动则输出“No moves needed”。

第二行包含一个整数，表示移动完成后，中间8个格子里的数字。

如果有多种方案，则输出字典序最小的解决方案。

【输入样例】

1 1 1 1 3 2 3 2 3 1 3 2 2 3 1 2 2 2 3 1 2 1 3 3
1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3
0

【输出样例】

AC
2
DDHH
2