题目描述

有 $N (4 \le N \le 16)$ 个数 $a_i \ (1 \le a_i \le 25000)$。

求有多少种排列，满足相邻两个数之差大于 $K (1 \le K \le 3400)$。

例如： $N = 6$ ， $K = 1$ ，

$1, 3, 5, 2, 6, 4$ 满足， $1, 3, 6, 5, 2, 4$ 不满足。

输入格式

第一行两个整数 $N \ K$

下来 $N$ 个整数 $a_i$。

输出格式

一行一个整数，表示答案。

输入

4 1 
3  4  2  1

输出

2

样例解释

满足的排列如下：

3 1 4 2

2 4 1 3