#P2345. *【线性筛】哥德巴赫猜想[POJ2262]

*【线性筛】哥德巴赫猜想[POJ2262]

题目描述

哥德巴赫猜想:任何大于 44 的偶数都可以拆成两个奇素数之和。 比如:

$$\begin{align} 8 &= 3 + 5\\ 20 &= 3 + 17 = 7 + 13\\ 42 &= 5 + 37 = 11 + 31 = 13 + 29 = 19 + 23 \end{align}$$

你的任务是:验证小于 10610^6 的数满足哥德巴赫猜想。

输入格式

多组数据,每组数据一个 nn (6n106)(6\le n\le 10^6)

读入以 00 结束。

输出格式

对于每组数据,输出形如 n=a+bn = a + b,其中 a,ba,b 是奇素数。若有多组满足条件的 a,ba,b,输出 bab-a 最大的一组。

若无解,输出 Goldbach's conjecture is wrong.

输入输出样例

输入 #1

8
20
42
0

输出 #1

8 = 3 + 5
20 = 3 + 17
42 = 5 + 37