P3022 [USACO11OPEN] Odd degrees G

题目描述

给出有 $N$ 个点 $M$ 条无向边的无向图。

请找出一个方法，留下一些边，使每个点都只有奇数条边与之连接。并输出留下的边的方案。

下面是一个样例

1---2
 \ /
  3---4
我们把1——2那条边拆掉， 就会变成下图
1   2
 \ /
  3---4
对于每个点都只有奇数条边连接，符合题意

输入格式

第一行两个整数 $N \ M(1 \le N \le 50000,1 \le M \le 10^6)$ 第二到M+1行，每行描述一条边 有两个整数 $A_i \ B_i$。 ​

输出格式

第一行一个整数 剩下边的数量，如果不可能请输出-1 之后每一行一个数，边的编号(按输入顺序来)。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 4 
1 2 
2 3 
3 1 
3 4

输出 #1

3 
2 
3 
4