题目描述

给定 $n$ 个点（任意三点不共线），求一个由若干个点连接成的凸多边形，其周长上所包含的点数最多，输出点数。

输入格式

$n$
$x_1 \ \ \ y_1$
$x_2 \ \ \ y_2$
$...$
$x_n \ \ \ y_n$

$(5 \le n \le 250 , 1 \le x_i,y_i \le 1000)$

输出格式

一行一个整数，表示最多点数。

样例输入

6 
5 5 
2 3 
3 2 
1 5 
5 1 
1 1

样例输出

5

样例说明

选中的点为 (2,3), (3,2), (5,1), (5,5), (1,5)。