【题意】

有 A、B、C三个柱子，A柱子上从上到下，从小到大套着编号为 $1$~$n$ 的 $n$ 个盘。

要求每次可移动一个柱子最上面的一个盘子到其他柱子，但必须保证任何时刻每个柱子上的盘子必须是大盘在下，小盘在上。

目标是将所有的盘子移动到C柱子。

【输入格式】

一个正整数 $n(1 \le n \le 16)$ ，表示盘子的个数。

【输出格式】

最少的移动步骤，每行一步，表示哪号盘子从哪个柱子移动到哪个柱子。最后输出步骤总数

【样例输入】

3

【样例输出】

1 A->C
2 A->B
1 C->B
3 A->C
1 B->A
2 B->C
1 A->C
7