【题目描述】

远望城市的地平线，地平线上竖立着一些矩形的建筑物，现在要求知道这些矩形的覆盖面积（会有重叠面积，但不重复算，只算所有建筑物轮廓覆盖的面积）。 所有矩形的下边与地平线重叠。

现在有 $N$ 个矩形，每个矩形给出 左边 $X$ 坐标 $A_i$ 和右边的 $X$ 坐标 $B_i$ ，和上边的 $Y$ 坐标 $H_i$（下边的 $Y$ 坐标就是 $0$ ）。

【输入格式】

第一行 $N \ (1 ≤ N ≤ 40,000)$ 。

下来 $N$ 行，每行三个整数 $Ai \ Bi \ Hi \ (0 ≤ A_i ≤ B_i ≤ 10^9, 1 ≤ Hi ≤ 10^9)$。

【输出格式】

一个整数，整个建筑群的轮廓覆盖的总面积。

【样例输入】

4
2 5 1
9 10 4
6 8 2
4 6 3

【样例输出】

16

提示

3*1 + 1*4 + 2*2 + 2*3 - 1 = 16

原题是http://poj.org/problem?id=3277(城市的地平线)。20200602更新了数据（官方数据），并重测。