AT_fps_24_l 順列 2

题目描述

给定一个整数 $N$。

考虑 $(1, 2, \dots, N)$ 的排列 $p = (p_1, p_2, \dots, p_N)$。

请计算有多少个排列 $p$ 满足下述条件，并输出结果对 $998244353$ 取模。

• 对于所有满足 $1 \leq i \leq N$ 的整数 $i$，都要有 $p_{p_i} \neq i$。

输入格式

输入的格式如下：

$N$

输出格式

输出满足条件的排列数，结果对 $998244353$ 取模。

输入输出样例 #1

输入 #1

3

输出 #1

2

输入输出样例 #2

输入 #2

123456

输出 #2

916370671

说明/提示

样例解释 1

满足条件的排列 $p$ 有以下 $2$ 个：

• $(2,3,1)$
• $(3,1,2)$

数据范围

• $1 \leq N \leq 2.5 \times 10^5$
• $N$ 是一个整数。

由 ChatGPT 5 翻译