AT_fps_24_k 順列

题目描述

给定一个整数 $N$。

考虑 $(1, 2, \dots, N)$ 的全排列 $p = (p_1, p_2, \dots, p_N)$。

请统计有多少个全排列满足如下条件，并将结果对 $998244353$ 取模后输出。

• 对于每个 $1 \leq i \leq N-1$，都必须满足 $\max(p_1, p_2, \dots, p_i) \neq i$。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$

输出格式

输出答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

3

输出 #1

3

输入输出样例 #2

输入 #2

123456

输出 #2

923416117

说明/提示

样例解释 1

有如下 $3$ 个排列 $p$ 满足条件：

• $(2,3,1)$
• $(3,1,2)$
• $(3,2,1)$

数据范围

• $1 \leq N \leq 2.5 \times 10^5$
• $N$ 是整数。

由 ChatGPT 5 翻译