AT_fps_24_g 硬貨

题目描述

你有无限个面额分别为 $1, 2, \dots, M$ 日元的硬币。
同一面额的硬币不可区分。

现在给定整数 $N$ 和 $L$。对于每一个 $m=1,2,\dots,M-L+1$，请解决以下问题：

• 你可以自由使用面额为 $m, m+1, \dots, m+L-1$ 的硬币。
  （严格来说，你可以使用所有满足 $m \leq x \leq m+L-1$ 的面额为 $x$ 的硬币。）
  请你求出用这些硬币凑出恰好 $N$ 日元的方法数，并对 $998244353$ 取模。

如果存在至少一个面额所用硬币数不同，则两种支付方法被认为是不同的。

输入格式

输入从标准输入按以下格式给出：

$N$ $M$ $L$

输出格式

输出共 $M-L+1$ 行，第 $i$ 行输出 $m=i$ 时的答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 3 2

输出 #1

3
1

输入输出样例 #2

输入 #2

5000 2500 2495

输出 #2

878712345
520404421
886134625
125526485
307727973
257205353

说明/提示

样例解释 1

对于 $m=1$，可用面额为 $1$ 和 $2$ 的硬币，总共有 $3$ 种支付 $5$ 日元的方法：

• 用 $5$ 枚 $1$ 日元硬币。
• 用 $3$ 枚 $1$ 日元和 $1$ 枚 $2$ 日元。
• 用 $1$ 枚 $1$ 日元和 $2$ 枚 $2$ 日元。

对于 $m=2$，可用面额为 $2$ 和 $3$ 的硬币，总共有 $1$ 种方式：

• 用 $1$ 枚 $2$ 日元和 $1$ 枚 $3$ 日元。

数据范围

• $1 \leq L \leq M \leq N \leq 5000$
• $N, M, L$ 均为整数。

由 ChatGPT 5 翻译