AT_fps_24_b 整数の組

题目描述

给定整数 $N$。

求满足以下条件的非负四元组 $(a,b,c,d)$ 的数量，答案模 $998244353$。

• $a+b+c+d=N$。
• $a$ 为 $0$ 或 $1$。
• $b$ 为 $0,1$ 或 $2$。
• $c$ 是偶数。
• $d$ 是 $3$ 的倍数。

输入格式

一行一个整数 $N$。

输出格式

输出答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

5

输出 #1

6

输入输出样例 #2

输入 #2

1000000000

输出 #2

1755648

说明/提示

样例解释 1：

以下 $6$ 个四元组满足条件：

• $(0,0,2,3)$
• $(0,1,4,0)$
• $(0,2,0,3)$
• $(1,0,4,0)$
• $(1,1,0,3)$
• $(1,2,2,0)$

数据范围：

$0\le N\le10^9$

$N$ 为整数。