AT_arc165_a [ARC165A] Sum equals LCM

题目描述

给定一个正整数 $N$。

请判断是否存在 $2$ 个或以上的（不一定互不相同的）正整数 $A_1, A_2, \dots, A_n\ (2 \leq n)$，使得它们满足以下所有条件：

• $A_1 + A_2 + \dots + A_n = N$
• $A_1, A_2, \dots, A_n$ 的最小公倍数为 $N$

给定 $T$ 组测试用例，请分别输出每组的答案。

输入格式

输入以以下格式从标准输入读入。

$T$
$\mathrm{case}_1$
$\vdots$
$\mathrm{case}_T$

每组测试用例的格式如下：

$N$

输出格式

请输出 $T$ 行，第 $i$ 行输出第 $i$ 个测试用例的答案。如果存在满足条件的正整数序列，则输出 Yes，否则输出 No。

样例 1

输入

4
6
4
998244353
367291763

输出

Yes
No
No
Yes

说明/提示

限制

• $1 \leq T \leq 100$
• $2 \leq N \leq 10^{9}$
• 输入的所有值均为整数

样例解释 1

对于第 $1$ 个测试用例，例如 $3$ 个正整数 $(A_1, A_2, A_3) = (1, 2, 3)$，有 $A_1 + A_2 + A_3 = 1 + 2 + 3 = 6$，且 $A_1, A_2, A_3$ 的最小公倍数为 $6$，因此满足条件。对于第 $2$ 个测试用例，不存在满足条件的 $2$ 个或以上的正整数。

由 ChatGPT 4.1 翻译