AT_abc175_c [ABC175C] Walking Takahashi

题目描述

住在数轴上的高桥君现在位于坐标 $X$。接下来，高桥君打算恰好进行 $K$ 次，每次向坐标的正方向或负方向移动 $D$ 的操作。

更准确地说，每次移动可以从坐标 $x$ 移动到 $x + D$ 或 $x - D$。

高桥君希望在恰好移动 $K$ 次后，所处坐标的绝对值尽可能小。

请你求出 $K$ 次移动后，可能得到的坐标绝对值的最小值。

输入格式

输入以以下格式从标准输入读入。

$X$ $K$ $D$

输出格式

请输出 $K$ 次移动后，可能得到的坐标绝对值的最小值。

样例 1

输入

6 2 4

输出

2

样例 2

输入

7 4 3

输出

1

样例 3

输入

10 1 2

输出

8

样例 4

输入

1000000000000000 1000000000000000 1000000000000000

输出

1000000000000000

说明/提示

限制条件

• $-10^{15} \leq X \leq 10^{15}$
• $1 \leq K \leq 10^{15}$
• $1 \leq D \leq 10^{15}$
• 输入均为整数。

样例解释 1

高桥君现在在坐标 $6$。最优的移动方式如下：

• 从 $6$ 移动到 $2$（$6 - 4 = 2$）。
• 从 $2$ 移动到 $-2$（$2 - 4 = -2$）。 移动后的坐标绝对值为 $2$，无法再更小。

样例解释 2

高桥君现在在坐标 $7$。例如，最优的移动方式如下：

• 从 $7$ 移动到 $4$。
• 从 $4$ 移动到 $7$。
• 从 $7$ 移动到 $4$。
• 从 $4$ 移动到 $1$。 移动后的坐标绝对值为 $1$，无法再更小。

样例解释 4

答案有时可能会非常大。

由 ChatGPT 4.1 翻译