AT_abc145_f [ABC145F] Laminate

题目描述

你有一个 $10^9$ 行 $N$ 列的白色网格，你要通过将部分格子涂黑来制作一幅艺术品。
目前，对于从左到右的第 $i$ 列，计划从底部开始的 $H_i$ 个格子涂黑，其余格子保持白色。
在开始制作艺术品之前，你可以选择至多 $K$ 列（也可以不选），并将这些列的 $H_i$ 的值更改为你喜欢的 $0$ 到 $10^9$ 之间的任意整数。
每一列的更改值可以单独选择。

之后，你需要通过重复以下操作来完成更改后的艺术品：

• 选择某一行上连续的 $1$ 个或多个格子，将它们涂黑。（已经涂黑的格子可以再次涂黑，但不能涂黑本应保持白色的格子。）

请你求出，完成艺术品所需的最少操作次数。

输入格式

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $K$ $H_1$ $H_2$ $\ldots$ $H_N$

输出格式

输出完成艺术品所需的最小操作次数。

样例 1

输入

4 1
2 3 4 1

输出

3

样例 2

输入

6 2
8 6 9 1 2 1

输出

7

样例 3

输入

10 0
1 1000000000 1 1000000000 1 1000000000 1 1000000000 1 1000000000

输出

4999999996

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 300$
• $0 \leq K \leq N$
• $1 \leq H_i \leq 10^9$
• 所有输入均为整数。

样例解释 1

例如，将 $H_3$ 的值更改为 $2$ 后，可以通过以下操作在 $3$ 次内完成艺术品的制作：

• 从底部第 $1$ 行，将第 $1$ 列到第 $4$ 列的格子涂黑。
• 从底部第 $2$ 行，将第 $1$ 列到第 $3$ 列的格子涂黑。
• 从底部第 $3$ 行，将第 $2$ 列的格子涂黑。

由 ChatGPT 4.1 翻译