AT_abc144_d [ABC144D] Water Bottle

题目描述

高桥君有一个底面为边长 $a~\mathrm{cm}$ 的正方形，高为 $b~\mathrm{cm}$ 的长方体形状的水壶（可以忽略水壶的厚度）。

现在，水壶中装有体积为 $x~\mathrm{cm}^3$ 的水。以底面正方形的一条边为轴，逐渐倾斜水壶。

请你求出，在不让水溢出的情况下，水壶最多可以倾斜的角度是多少。

输入格式

输入从标准输入中按以下格式给出。

$a$ $b$ $x$

输出格式

输出在不让水溢出的情况下，水壶最多可以倾斜的角度（以度为单位）。当你的输出与标准输出的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ 时，将被判定为正确。

样例 1

输入

2 2 4

输出

45.0000000000

样例 2

输入

12 21 10

输出

89.7834636934

样例 3

输入

3 1 8

输出

4.2363947991

说明/提示

限制条件

• 所有输入均为整数。
• $1 \leq a \leq 100$
• $1 \leq b \leq 100$
• $1 \leq x \leq a^2b$

样例解释 1

水壶是一个立方体，水装到了正好一半。当倾斜角度超过 $45^\circ$ 时，水就会溢出。

样例解释 2

水壶几乎是空的，只有当水壶几乎水平时水才会溢出。

样例解释 3

水壶几乎装满，只有在几乎竖直的情况下水才会溢出。

由 ChatGPT 4.1 翻译