AT_abc138_d [ABC138D] Ki

题目描述

给定一棵有 $N$ 个顶点的有根树，顶点编号为 $1$ 到 $N$。这棵树的根为顶点 $1$，第 $i$ 条边 $(1 \leq i \leq N-1)$ 连接顶点 $a_i$ 和顶点 $b_i$。

每个顶点上都安装了一个计数器，初始时所有顶点的计数器值均为 $0$。

接下来会进行 $Q$ 次如下操作：

• 第 $j$ 次操作 $(1 \leq j \leq Q)$：将以顶点 $p_j$ 为根的子树中所有顶点的计数器值加上 $x_j$。

请输出所有操作结束后，每个顶点的计数器值，按照顶点 $1, 2, \ldots, N$ 的顺序，用空格分隔输出。

输入格式

输入通过标准输入按以下格式给出。

$N$ $Q$
$a_1$ $b_1$
$a_2$ $b_2$
$\vdots$
$a_{N-1}$ $b_{N-1}$
$p_1$ $x_1$
$p_2$ $x_2$
$\vdots$
$p_Q$ $x_Q$

输出格式

请输出所有操作结束后，每个顶点的计数器值，按照顶点 $1, 2, \ldots, N$ 的顺序，用空格分隔输出。

样例 1

输入

4 3
1 2
2 3
2 4
2 10
1 100
3 1

输出

100 110 111 110

样例 2

输入

6 2
1 2
1 3
2 4
3 6
2 5
1 10
1 10

输出

20 20 20 20 20 20

说明/提示

限制条件

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq Q \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq a_i < b_i \leq N$
• $1 \leq p_j \leq N$
• $1 \leq x_j \leq 10^4$
• 给定的图一定是一棵树。
• 输入中的所有值均为整数。

样例解释 1

本样例中的树结构如下所示。

每次操作后，各顶点的计数器值变化如下：

• 操作 $1$：以顶点 $2$ 为根的子树包含顶点 $2, 3, 4$，这些顶点的计数器值加上 $10$。此时顶点 $1, 2, 3, 4$ 的计数器值分别为 $0, 10, 10, 10$。
• 操作 $2$：以顶点 $1$ 为根的子树包含顶点 $1, 2, 3, 4$，这些顶点的计数器值加上 $100$。此时顶点 $1, 2, 3, 4$ 的计数器值分别为 $100, 110, 110, 110$。
• 操作 $3$：以顶点 $3$ 为根的子树包含顶点 $3$，该顶点的计数器值加上 $1$。此时顶点 $1, 2, 3, 4$ 的计数器值分别为 $100, 110, 111, 110$。

由 ChatGPT 4.1 翻译