AT_abc133_d [ABC133D] Rain Flows into Dams

题目描述

有 $N$ 座山以圆形排列，按顺时针方向依次编号为第 $1$ 座山、第 $2$ 座山，……，第 $N$ 座山。$N$ 是奇数。

在这些山之间有 $N$ 个水坝，分别编号为第 $1$ 个水坝、第 $2$ 个水坝，……，第 $N$ 个水坝。第 $i$ 个水坝（$1 \leq i \leq N$）位于第 $i$ 座山和第 $i+1$ 座山之间（其中第 $N+1$ 座山指的是第 $1$ 座山）。

如果第 $i$ 座山（$1 \leq i \leq N$）下了 $2x$ 升的雨水，则第 $i-1$ 个水坝和第 $i$ 个水坝各会积累 $x$ 升水（其中第 $0$ 个水坝指的是第 $N$ 个水坝）。

有一天，每座山都下了非负的偶数升雨水。

结果，第 $i$ 个水坝（$1 \leq i \leq N$）共积累了 $A_i$ 升水。

请你求出每座山降雨的具体量。在本题的约束下，解是唯一确定的。

输入格式

输入按以下格式从标准输入读入。

$N$
$A_1\ A_2\ \ldots\ A_N$

输出格式

请按顺序输出第 $1$ 座山、第 $2$ 座山，……，第 $N$ 座山的降雨量，用空格隔开。

样例 1

输入

3
2 2 4

输出

4 0 4

样例 2

输入

5
3 8 7 5 5

输出

2 4 12 2 8

样例 3

输入

3
1000000000 1000000000 0

输出

0 2000000000 0

说明/提示

限制条件

• 所有输入均为整数。
• $3 \leq N \leq 10^5-1$
• $N$ 是奇数。
• $0 \leq A_i \leq 10^9$
• 输入所描述的情况，保证每座山降雨量为非负偶数时有解。

样例解释 1

如果第 $1$、$2$、$3$ 座山的降雨量分别为 $4$ 升、$0$ 升、$4$ 升，则如下所示：

• 第 $1$ 个水坝积累了 $\frac{4}{2} + \frac{0}{2} = 2$ 升水。
• 第 $2$ 个水坝积累了 $\frac{0}{2} + \frac{4}{2} = 2$ 升水。
• 第 $3$ 个水坝积累了 $\frac{4}{2} + \frac{4}{2} = 4$ 升水。

由 ChatGPT 4.1 翻译