AT_abc131_b [ABC131B] Bite Eating

题目描述

有 $N$ 个苹果。这些苹果分别被称为苹果 $1$、苹果 $2$、苹果 $3$、……、苹果 $N$，其中苹果 $i$ 的“味道”为 $L+i-1$。“味道”有可能为负数。

此外，可以用至少 $1$ 个苹果作为原料制作苹果派。苹果派的“味道”是作为原料的所有苹果的“味道”之和。

你原本打算用这 $N$ 个苹果全部作为原料制作苹果派，但因为肚子饿了，决定先吃掉其中 $1$ 个。当然，被吃掉的苹果不能作为苹果派的原料。

你希望制作出来的苹果派尽可能和原本计划的一样，因此你会选择吃掉一个苹果，使得用剩下的 $N-1$ 个苹果制作的苹果派的“味道”与用全部 $N$ 个苹果制作的苹果派的“味道”之差的绝对值尽可能小。

请输出在这样选择要吃掉的苹果后，用剩下的 $N-1$ 个苹果制作的苹果派的“味道”。

可以证明，这个值是唯一确定的。

输入格式

输入以以下格式从标准输入中给出。

$N$ $L$

输出格式

请输出在最优选择要吃掉的苹果时，用剩下的 $N-1$ 个苹果制作的苹果派的“味道”。

样例 1

输入

5 2

输出

18

样例 2

输入

3 -1

输出

0

样例 3

输入

30 -50

输出

-1044

说明/提示

限制条件

• $2 \leq N \leq 200$
• $-100 \leq L \leq 100$
• 输入均为整数。

样例解释 1

苹果 $1,2,3,4,5$ 的“味道”分别为 $2,3,4,5,6$。吃掉苹果 $1$ 是最优的，答案为 $3+4+5+6=18$。

样例解释 2

苹果 $1,2,3$ 的“味道”分别为 $-1,0,1$。吃掉苹果 $2$ 是最优的，答案为 $(-1)+1=0$。

由 ChatGPT 4.1 翻译