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AT_abc119_c [ABC119C] Synthetic Kadomatsu

题目描述

你有 $N$ 根竹子。这些竹子的长度分别为 $l_1,\ l_2,\ ...,\ l_N$（单位：厘米）。

你的目标是使用这些竹子中的若干根（也可以全部使用），得到三根长度分别为 $A,\ B,\ C$ 的竹子。为此，你可以任意顺序、任意次数地使用以下三种魔法：

• 延长魔法：消耗 $1$ 点 MP（魔法点数），选择一根竹子，将其长度增加 $1$。
• 缩短魔法：消耗 $1$ 点 MP，选择一根长度至少为 $2$ 的竹子，将其长度减少 $1$。
• 合成魔法：消耗 $10$ 点 MP，选择两根竹子，将它们连接成一根新竹子。新竹子的长度等于两根竹子的长度之和。（之后你可以继续对这根新竹子使用魔法。）

请问，最少需要多少 MP 才能达成目标？

输入格式

输入以如下格式从标准输入读入。

$N$ $A$ $B$ $C$ $l_1$ $l_2$ $\cdots$ $l_N$

输出格式

输出达成目标所需的最小 MP。

样例 1

输入

5 100 90 80
98
40
30
21
80

输出

23

样例 2

输入

8 100 90 80
100
100
90
90
90
80
80
80

输出

0

样例 3

输入

8 1000 800 100
300
333
400
444
500
555
600
666

输出

243

说明/提示

限制条件

• $3 \leq N \leq 8$
• $1 \leq C < B < A \leq 1000$
• $1 \leq l_i \leq 1000$
• 输入的所有值均为整数。

样例解释 1

你有 $5$ 根长度为 $98,\ 40,\ 30,\ 21,\ 80$ 的竹子，目标是得到长度为 $100,\ 90,\ 80$ 的三根竹子。你已经拥有一根长度为 $80$ 的竹子，可以通过如下方式使用魔法，以总共消耗 $23$ MP 达到目标，这也是最优解：

1. 对长度为 $98$ 的竹子使用延长魔法 $2$ 次，得到长度为 $100$ 的竹子。（消耗 MP：$2$）
2. 对长度为 $40$ 和 $30$ 的竹子使用合成魔法，得到长度为 $70$ 的竹子。（消耗 MP：$10$）
3. 对长度为 $21$ 的竹子使用缩短魔法 $1$ 次，得到长度为 $20$ 的竹子。（消耗 MP：$1$）
4. 将步骤 2 得到的长度为 $70$ 的竹子与步骤 3 得到的长度为 $20$ 的竹子使用合成魔法，得到长度为 $90$ 的竹子。（消耗 MP：$10$）

样例解释 2

如果你已经拥有所有目标长度的竹子，则所需 MP 为 $0$。注意，并不一定要使用所有的竹子。

由 ChatGPT 4.1 翻译